Question

Укажите среди данных функций ту, которая возрастает на множестве действительных чисел А) y= 2х; Б)у=х^2; В)у=2; Г)у=ТУТ ДРОБЬ(2 ДЕЛЕННОЕ НА х)

Answer 1

Номер 1, т.к. вторая сначала убывает, а потом возрастает; третья постоянна (не убывает и не возрастает); четвертая во-первых всегда убывает, во-вторых не определена при х=0. ответ: первая

Answer 2

Функции, возрастающие на множестве действительных чисел

Функция является возрастающей на множестве действительных чисел, если при увеличении значения аргумента (x) значение функции (y) также увеличивается.

Давайте рассмотрим каждую из представленных функций и проверим, являются ли они возрастающими на множестве действительных чисел.

А) y = 2x Эта функция представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Коэффициент при x равен 2, что означает, что при увеличении x на единицу, y увеличивается на 2. Таким образом, функция y = 2x является возрастающей на множестве действительных чисел.

Б) y = x^2 Эта функция представляет параболу с ветвями, направленными вверх. При увеличении значения x, значение y будет увеличиваться, если x положительное число. Однако, если x отрицательное число, то значение y будет уменьшаться. Таким образом, функция y = x^2 не является возрастающей на множестве действительных чисел.

В) y = 2 Эта функция представляет собой горизонтальную прямую линию. Значение y остается постоянным (равным 2) при любом значении x. Таким образом, функция y = 2 не является возрастающей на множестве действительных чисел.

Г) y = (2 / x) Эта функция представляет гиперболу, которая имеет две ветви. Значение y будет увеличиваться, если x движется в положительном направлении от нуля. Однако, если x движется в отрицательном направлении от нуля, значение y будет уменьшаться. Таким образом, функция y = (2 / x) не является возрастающей на множестве действительных чисел.

Вывод

Из представленных функций только функция y = 2x является возрастающей на множестве действительных чисел. Функции y = x^2, y = 2 и y = (2 / x) не являются возрастающими на множестве действительных чисел.