Question

Как найти:а)НОД(124;589); б)НОК(124;589)

Answer 1

НОД(124;589)

 1)Вычисление НОД методом факторизации. Разложение чисел на простые множители, степени простых чисел: 2)НОД - произведение одинаковых множителей двух заданных чисел: 31 Ответ:31 НОК(124;589). Ответ: 2356
 

Answer 2

а) Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 124 и 589, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления большего числа на меньшее, затем замене большего числа на меньшее, а меньшее на остаток. Это продолжается до тех пор, пока остаток не будет равен нулю. На этом этапе делитель (который последний раз был меньшим числом) и будет являться НОДом исходных чисел.

Таким образом, применяя алгоритм Евклида, НОД(124;589) = 1.

б) Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 124 и 589, можно воспользоваться формулой: НОК(124;589) = (124 * 589) / НОД(124;589).

Используя значение НОД(124;589) = 1, получаем НОК(124;589) = (124 * 589) / 1 = 73036.

Таким образом, НОК(124;589) = 73036.