Question

С помощью графиков определите сколько корней имеет уравнение,и найдите эти корни:х^3+x-2=0

Answer 1

кароче смотри если я нетак знаки поставила делай так

надо дискрименант мы уже жтоп рошли кстати в школе недавно

хв квадрате + х - 2=0

Д=Bв квадрате - 4ас

Д=3в квадрате-4 умнодить на 1 умножить на -2 =1

Дбольше 0, 2 корня

Х один два =сверху3плюс минускорень из дискременанта1, снизу под чертой 2 умножить на 1

ходин равен2

х два равен1

Answer 2

Для определения количества корней уравнения и их нахождения построим график функции y = x^3 + x - 2.

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x x = np.linspace(-2, 2, 400) # Вычисляем значения функции y y = x**3 + x - 2

# Строим график plt.plot(x, y, label='y=x^3+x-2') plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5) plt.legend() plt.show()

Из графика видно, что уравнение имеет три корня, так как график функции пересекает ось x три раза.

Для нахождения корней уравнения воспользуемся методом Ньютона или другими численными методами. Однако, для простоты, мы можем воспользоваться графиком, чтобы приблизительно найти значения корней.

Из графика можно сделать вывод, что корни уравнения находятся примерно в точках x=-1.5, x=-1 и x=1. Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти точные значения корней:

При x=-1.5: (-1.5)^3 + (-1.5) - 2 = -3.375 - 1.5 - 2 = -6.875

При x=-1: (-1)^3 + (-1) - 2 = -1 - 1 - 2 = -4

При x=1: (1)^3 + (1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Таким образом, корни уравнения x^3 + x - 2 = 0 равны приблизительно -1.5, -1 и 1.