Question

Sinx+cosx(квадрат)+1=0 ^_^

Answer 1

Sinx+cos^2x+1=0
sinx+(1-sin^2x)+1=0
-sin^2x+sinx+2=0 | • на (-1)
sin^2x-sinx-2=0
По т. Виета:
sinx=-1
sinx=2 - не имеет смысла, т.к. sinx€[-1;1]
x=-Π/2+2Πn, n€Z
Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z

Answer 2

Данное уравнение, sin(x)cos^2(x) + 1 = 0, может быть решено с использованием алгебраических методов. Давайте разберемся подробнее.

Для начала, давайте заменим cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя тригонометрическую тождественную функцию:

sin(x)(1 - sin^2(x)) + 1 = 0

Раскроем скобки:

sin(x) - sin^3(x) + 1 = 0

Теперь давайте перепишем уравнение в виде кубического уравнения относительно sin(x):

-sin^3(x) + sin(x) + 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, в данном случае, уравнение не имеет аналитического решения, которое можно выразить через элементарные функции.

Вместо этого, можно использовать численные методы для поиска приближенных решений. Например, можно использовать метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти значения sin(x), удовлетворяющие уравнению.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.