Question

Если 2 < x < 5 , 4.5 < y < 6 , то значение выражения х+у принадлежит промежутку:1) (7, 10.5)2) (6.5, 11)3) (9, 30)4) [7, 10.5]

Answer 1

2 < x < 5 , 4.5 < y < 6, сложив двойные неравенства получим

2+4.5<x+y<5+6

6.5<x+y<11

 

ответ: 2) (6.5, 11)

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо выполнить поэтапные вычисления и определить принадлежность значения выражения x*y заданному промежутку.

1. Найдем минимальное и максимальное значение выражения x*y: - Минимальное значение x = 2, минимальное значение y = 4.5, следовательно, минимальное значение x*y = 2*4.5 = 9. - Максимальное значение x = 5, максимальное значение y = 6, следовательно, максимальное значение x*y = 5*6 = 30.

2. Определим принадлежность этого значения заданным промежуткам: - Промежуток (7, 10.5): 9 не включается в этот промежуток, так как 9 < 10.5. - Промежуток (6.5, 11): 9 включается в этот промежуток, так как 6.5 < 9 < 11. - Промежуток (9, 30): 9 включается в этот промежуток, так как 9 < 30. - Промежуток [7, 10.5]: 9 включается в этот промежуток, так как 7 <= 9 <= 10.5.

Ответ: 2) (6.5, 11) и 4) [7, 10.5]

Таким образом, значение выражения x*y принадлежит промежуткам (6.5, 11) и [7, 10.5].