Question

Решите систему пожалуйста с 2 переменными,типо легкая,но не совсем. х^2+у^2=20 3х+у=2

Answer 1

Ответ снизу справа ////////////

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Система уравнений: 1) x^2 + y^2 = 20 2) 3x + y = 2

Решение:

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно y: y = 2 - 3x

Шаг 2: Подставим это значение y в первое уравнение: x^2 + (2 - 3x)^2 = 20

Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + 4 - 12x + 9x^2 = 20

Шаг 4: Соберем все слагаемые на одной стороне уравнения: 10x^2 - 12x + 4 - 20 = 0

Шаг 5: Упростим уравнение: 10x^2 - 12x - 16 = 0

Шаг 6: Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Поскольку данное уравнение не факторизуется легко, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac a = 10, b = -12, c = -16

D = (-12)^2 - 4 * 10 * (-16) = 144 + 640 = 784

Шаг 7: Найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-12) ± √784) / (2 * 10) x = (12 ± 28) / 20

x1 = (12 + 28) / 20 = 40 / 20 = 2 x2 = (12 - 28) / 20 = -16 / 20 = -0.8

Шаг 8: Подставим найденные значения x во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: Для x = 2: y = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = -4

Для x = -0.8: y = 2 - 3 * (-0.8) = 2 + 2.4 = 4.4

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: (x, y) = (2, -4) и (x, y) = (-0.8, 4.4)