Question

Найдите cosα , если sin α =2корней из6/5 и α∈(π/2; π)

Answer 1

cos(a)= sqrt(1 - sin(x)^2))

cos(a) = sqrt( 1 - 24/25)

cos(a) = +- 1/5

т.к α∈(π/2;  π), а на этом промежутке cos < 0, то cos(a) = -1/5=-0.2

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством, которое гласит: cos^2(α) + sin^2(α) = 1.

Мы уже знаем значение sin(α), которое равно 2√6/5. Подставим это значение в тождество, чтобы найти cos(α):

cos^2(α) + (2√6/5)^2 = 1

cos^2(α) + 4(6/5) = 1

cos^2(α) + 24/5 = 1

cos^2(α) = 1 - 24/5

cos^2(α) = 1 - 120/5

cos^2(α) = 1 - 24

cos^2(α) = -23

Теперь возникает проблема, потому что косинус угла α не может быть отрицательным числом. Это связано с тем, что cos(α) - это координата x на единичной окружности в полярных координатах.

Таким образом, в данном случае мы не можем найти конкретное значение cos(α), потому что оно не существует.