Question

Найдите корни уравнения способом перебора пар делителей числа )х (х+4) = 77 б)х(х - 3) =54 в) х(х +12)=85 г) х(х-2)=63

Answer 1

Перебором - запросто.
а)  
а= х*(х+4)=77 - дано
х=6   а=6*10 = 60 - мало.
х=8   а= 8*12 = 96 - много
х=7  а = 7*11 = 77 - правильно - ОТВЕТ
б)  
а = х*(х-3) = 54 - дано
х=8   а= 8*5 = 40 - мало.
х = 9  а= 9*6 = 54 - правильно - ОТВЕТ
в)
а = х*(х+12) = 85 - дано
х = 4    а = 4*16 = 64 - мало
х = 5   а= 5*17 = 85 - правильно - ОТВЕТ
г)
а = х*(х-2) = 63 - дано
х = 8   а = 8*7 = 56 - мало
х = 9   а=9*7 = 63 - правильно - ОТВЕТ

Answer 2

7*(7+4)   =  7*11 = 77
9*(9-3)    =  9*6   = 54
5*(5+12) =  5*17 = 85
9*(9-2)    =  9*7   = 63

Answer 3

a) Для уравнения х(х+4) = 77 найдем все пары делителей числа 77: (1, 77), (7, 11). Теперь подставим эти пары в уравнение: 1) х = 1, х+4 = 77 -> х = 1, х = 73 (подходит) 2) х = 7, х+4 = 11 -> х = 7, х = 7 (подходит) Таким образом, корни уравнения х(х+4) = 77: х = 1, х = -4.

б) Для уравнения х(х-3) = 54 найдем все пары делителей числа 54: (1, 54), (2, 27), (3, 18), (6, 9). Теперь подставим эти пары в уравнение: 1) х = 1, х-3 = 54 -> х = 1, х = 57 (подходит) 2) х = 2, х-3 = 27 -> х = 2, х = 30 (подходит) 3) х = 3, х-3 = 18 -> х = 3, х = 21 (подходит) 4) х = 6, х-3 = 9 -> х = 6, х = 12 (подходит) Таким образом, корни уравнения х(х-3) = 54: х = 1, х = 2, х = 3, х = 6.

в) Для уравнения х(х+12) = 85 найдем все пары делителей числа 85: (1, 85), (5, 17). Теперь подставим эти пары в уравнение: 1) х = 1, х+12 = 85 -> х = 1, х = 73 (подходит) 2) х = 5, х+12 = 17 -> х = 5, х = 5 (подходит) Таким образом, корни уравнения х(х+12) = 85: х = 1, х = -12.

г) Для уравнения х(х-2) = 63 найдем все пары делителей числа 63: (1, 63), (3, 21), (7, 9). Теперь подставим эти пары в уравнение: 1) х = 1, х-2 = 63 -> х = 1, х = 65 (подходит) 2) х = 3, х-2 = 21 -> х = 3, х = 23 (подходит) 3) х = 7, х-2 = 9 -> х = 7, х = 11 (подходит) Таким образом, корни уравнения х(х-2) = 63: х = 1, х = 3, х = 7.