Question

√2x+1-√4x+3=1помогите

Answer 1

√(2x+1) - √(4x+3) =1|²
2x + 1 - 2*√(2x+1) *√(4x+3) +4x +3 = 1
2*√(2x+1) *√(4x+3) =6x+3|²
4*(2x +1) (4x +3) = 36x² +36x +9
4*(8x²+10x +3) = 36x² +36x +9
32x² +40x +12 = 36x² +36x +9
4x²-4x -3 = 0
x = (2 +-√(4+12))/4 = (2 +-√16)/4
х₁= 6/4=1,5
х₂ = -2/4 = -0,5
После возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что делаем проверку:
1) х = 1,5
√(2*1,5 +1) - √(4*1,5 +3) = 1( ложное высказывание)
2) х = -0,5
√(2*(-0,5) +1) - √(4*(- 0,5) +3) = 1(ложное высказывание)
Ответ: нет решений.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение √2x + 1 - √4x + 3 = 1. Чтобы решить его, мы должны избавиться от корней и выразить x.

Шаг 1: Избавление от корней

Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить:

√2x - √4x = 1 - 1 - 3

Простое правило гласит, что √a - √b не может быть упрощено. Поэтому мы должны использовать другую стратегию. В данном случае мы можем умножить и разделить на √2 + √4, чтобы избавиться от корней:

(√2x - √4x) * (√2 + √4) = -2

Шаг 2: Упрощение выражения

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(√2x * √2) + (√2x * √4) - (√4x * √2) - (√4x * √4) = -2

2x + 2√8x - 2√8x - 4x = -2

Шаг 3: Упрощение выражения

Упростим выражение, объединив подобные члены:

2x - 4x = -2

-2x = -2

Шаг 4: Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы выразить x:

x = -2 / -2

x = 1

Ответ

Таким образом, решением уравнения √2x + 1 - √4x + 3 = 1 является x = 1.