Question

Представте в виде произведения а)3а^2-6fd+3d^2 б)ах^2+4ax+4a

Answer 1

A)3a²-6fd+3d²=3(a²-2fd+d²)=3(a-d)².
б)ax²+4ax+4a=a(x²+4x+4)=a(x+2)².

Answer 2

Произведение 3а^2 - 6fd + 3d^2

Чтобы представить данное выражение в виде произведения, мы должны разложить его на множители, если это возможно. Давайте посмотрим, можно ли сделать это.

3а^2 - 6fd + 3d^2 является квадратным триномом, который состоит из трех слагаемых. Для разложения его на множители, мы должны найти два множителя, таких что их произведение равно произведению первого и последнего членов (3а^2 * 3d^2 = 9a^2d^2), а их сумма равна коэффициенту при среднем члене (-6fd).

Мы можем разложить выражение следующим образом:

3а^2 - 6fd + 3d^2 = (а - 3d)(3а - d)

Произведение ах^2 + 4ax + 4a

Аналогично предыдущему случаю, давайте разложим это выражение на множители.

ах^2 + 4ax + 4a является квадратным триномом с тремя слагаемыми. Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два множителя, таких что их произведение равно произведению первого и последнего членов (ах^2 * 4a = 4a^2h^2), а их сумма равна коэффициенту при среднем члене (4ax).

Мы можем разложить выражение следующим образом:

ах^2 + 4ax + 4a = a(x^2 + 4x + 4)

Замечаем, что выражение внутри скобок является квадратом суммы (x + 2)^2.

Таким образом, мы можем еще упростить выражение:

ах^2 + 4ax + 4a = a(x + 2)^2

Таким образом, произведение ах^2 + 4ax + 4a можно представить в виде произведения a(x + 2)^2.