Question

8 cos^2 α +3 sin^2 α , если sin α=-0,2

Answer 1

Сначало нужно упростить выражение
8 cos²α + 3sin²α=8(1-sin²α)+3sin²α=8-8sin²α+3sin²α=8-5sin²α

Если sinα=-0.2,то 8-5sin²α=8-5*(-0.2)²=8-5*0.04=8-0.2=7.8

Ответ: 7,8.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем значение cos α, зная значение sin α.

Известно, что sin^2 α + cos^2 α = 1.

Тогда, подставив значение sin α = -0,2, получим:

8cos^2 α + 3(-0,2)^2 = 1

8cos^2 α + 3*0,04 = 1

8cos^2 α + 0,12 = 1

8cos^2 α = 1 - 0,12

8cos^2 α = 0,88

cos^2 α = 0,88 / 8

cos^2 α = 0,11

Теперь найдем значение cos α, взяв квадратный корень из полученного значения:

cos α = ±√0,11

Так как sin α отрицательное число, то cos α также должно быть отрицательным:

cos α = -√0,11

Таким образом, ответ: 8cos^2 α + 3sin^2 α = 8*(-√0,11)^2 + 3*(-0,2)^2 = 8*0,11 + 3*0,04 = 0,88 + 0,12 = 1.