Question

Найдите функцию обратную данной у=3^х-2 +1

Answer 1

$y=3^{x-2}+1\\\\y-1=3^{x-2}\\\\log_3(y-1)=log_33^{x-2}\\\\log_3(y-1)=(x-2)log_33\\\\log_3(y-1)=x-2\\\\\boxed{x=log_3(y-1)+2}$

Answer 2

Для нахождения обратной функции у=3^х-2+1 необходимо сначала выразить х через у.

1. Начнем с исходной функции у=3^х-2+1. 2. Выразим 3^х-2 через у: 3^х-2 = у-1. 3. Теперь выразим х: ln(3^х-2) = ln(у-1). 4. Применим свойство логарифма: (х-2)ln(3) = ln(у-1). 5. И выразим х: х = (ln(у-1))/ln(3) + 2.

Таким образом, обратная функция будет у= (ln(х-1))/ln(3) + 2.