Question

(-a-b)^2=(b+a)^2 доказать

Answer 1

А и -а -- противоположные числа
b и -b -- тоже противоположные числа
значит (-а-b) и (а+b) тоже противоположные числа
А поскольку противоположные числа в квадрате равны, то (-a-b)^2=(b+a)^2
Проверяем: пусть а=1, а b=2.
(-1-2)^=(2+1)^2
(-3)^2=(3)^2
9=9

Answer 2

Чтобы доказать равенство (-a-b)^2 = (b+a)^2, мы можем применить свойства алгебры и развернуть оба выражения.

Начнем с левой стороны равенства: (-a-b)^2. Чтобы развернуть этот квадрат, мы можем воспользоваться формулой (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применяя эту формулу, получим: (-a-b)^2 = (-a)^2 - 2*(-a)*(-b) + (-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь рассмотрим правую сторону равенства: (b+a)^2. Здесь мы также можем применить формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применяя эту формулу, получим: (b+a)^2 = (b)^2 + 2*(b)*(a) + (a)^2 = b^2 + 2ab + a^2

Мы видим, что левая сторона (-a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а правая сторона (b+a)^2 = b^2 + 2ab + a^2. Обе стороны равны друг другу, что и требовалось доказать.

Таким образом, мы доказали равенство (-a-b)^2 = (b+a)^2, используя свойства алгебры и разворачивая оба выражения.