Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 5 і -3

Answer 1

( x - 5 )( x + 3 ) = x² + 3x - 5x - 15 = x² - 2x - 15
Ответ  y = x² - 2x - 15

Answer 2

Для того чтобы составить зведенное квадратное уравнение, корни которого равны 5 и -3, мы можем использовать факт, что если a и b являются корнями квадратного уравнения, то само уравнение может быть записано в виде (x - a)(x - b) = 0.

Таким образом, если мы знаем, что корни равны 5 и -3, мы можем записать уравнение в виде:

(x - 5)(x - (-3)) = 0

После упрощения получаем:

(x - 5)(x + 3) = 0

Чтобы найти зведенное квадратное уравнение, нам нужно раскрыть скобки и привести его к каноническому виду.

(x - 5)(x + 3) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 3x - 5x - 15 = 0

После сокращения слагаемых, получаем:

x^2 - 2x - 15 = 0

Таким образом, зведенное квадратное уравнение, корни которого равны 5 и -3, записывается в виде x^2 - 2x - 15 = 0.

Ответ: Зведенное квадратное уравнение, корни которого равны 5 и -3, записывается в виде x^2 - 2x - 15 = 0.