Question

Найти множество значений функции y=1-3cos2x

Answer 1

-1 \leq cosx \leq 1
-1 \leq -cosx \leq 1
-3 \leq -3cos2x \leq 3
-2 \leq 1-3cos2x \leq 4
функция зажата в промежутке [-2;4]

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y=1-3cos(2x) нужно рассмотреть, как меняется значение функции при изменении аргумента.

Функция y=1-3cos(2x) представляет собой косинусоиду, сдвинутую вверх на 1 и умноженную на 3. Косинус имеет значения в диапазоне от -1 до 1, поэтому значение функции y будет изменяться от 1-3= -2 до 1+3=4.

Таким образом, множество значений функции y=1-3cos(2x) будет отрезком [-2, 4].