Question

Производная от tg^7(2x)

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!

Answer 2

Для нахождения производной от функции tg^7(2x) мы будем использовать цепное правило.

Сначала найдем производную внешней функции tg^7(u), где u = 2x. Для этого умножим производную внешней функции на производную внутренней функции:

Производная внешней функции tg^7(u) равна 7(tg(u))^6 * tg'(u)

Производная внутренней функции tg(u) равна sec^2(u)

Теперь мы можем подставить u = 2x и получить:

Производная от tg^7(2x) равна 7(tg(2x))^6 * sec^2(2x) * 2

Таким образом, производная от tg^7(2x) равна 14(tg(2x))^6 * sec^2(2x)