Question

как решить систему уравнения по-шагово x^2+y^2=26^2 xy/2=120

Answer 1

^если это знак квадрата,тогда

1)мы извлечем корень из левой и правой части в первом выражении,а вовтором домножим на 2 и получим

 х+у=26

ху=120

2)теперь мы в первом выражении выразим у через х,а во второе выражение подставим значения

у=26-х

х*(26-х)=120

3)сейчас выносим второе ввыражение и решаем его

х(26-х)=120

26х-х^2-120=0 /домножим на (-1)(чтобы избавится от минуса при х^2)

х^2-26х+120=0

D= 676-480=196

х1= (26-14)/2=6

х2=(26+14)/2=15

4) подставим значения х в первое выражение во втором действии.

у=26-х=26-6=20 или у=26-х=26-15=11

Ответ:(6;20) или(15;11)

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений пошагово, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения получаем выражение для x^2: x^2 = 26^2 - y^2. 2. Подставляем это выражение во второе уравнение: (26^2 - y^2) + y^2/2 = 120. 3. Решаем полученное уравнение относительно y. - Раскрываем скобки и собираем слагаемые: 26^2 - y^2 + y^2/2 = 120. - Упрощаем уравнение: 676 - y^2 + y^2/2 = 120. - Умножаем все слагаемые на 2, чтобы избавиться от дроби: 1352 - 2y^2 + y^2 = 240. - Собираем слагаемые: 1352 - y^2 = 240. - Переносим 240 на другую сторону: 1352 - 240 = y^2. - Вычисляем: 1112 = y^2. - Извлекаем квадратный корень: y = ±√1112. 4. Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. - При y = √1112: x^2 = 26^2 - (√1112)^2 = 26^2 - 1112 = 676 - 1112 = -436. - В данном случае x^2 получается отрицательным, что не является реальным значением. Поэтому мы отбрасываем этот случай. - При y = -√1112: x^2 = 26^2 - (-√1112)^2 = 676 - 1112 = -436. - В этом случае x^2 также получается отрицательным, поэтому мы отбрасываем и этот случай. 5. Итак, система уравнений не имеет решений.

Метод исключения:

1. Умножаем второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: 2xy = 240. 2. Умножаем первое уравнение на y и второе на x: y(x^2) = 26^2y и 2xy = 240x. 3. Вычитаем первое уравнение из второго: 2xy - y(x^2) = 240x - 26^2y. 4. Факторизуем обе стороны: y(2x - x^2) = 240x - 26^2y. 5. Разделяем уравнение на y: 2x - x^2 = 240x/y - 26^2. 6. Переносим все слагаемые на одну сторону: x^2 - 2x + 240x/y - 26^2 = 0. 7. Упрощаем уравнение: x^2 + (240/y - 2)x - 26^2 = 0. 8. Это квадратное уравнение относительно x. Мы можем найти его корни с помощью дискриминанта и формулы квадратного корня. Однако, поскольку у нас нет значения y, мы не можем найти точные значения x. 9. Итак, система уравнений не имеет решений.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.