Question

Помогите решить рациональные уравнения даю 30 балов 1) 3/х+4=5/х+8 2)5m/12-m/8=1/3 3)4-x/12=5/x+3

Answer 1

1) 3+4х=5+8х -2=4х Х=-2/4 Х=-0,5 2)5м-1,5м=4 3,5м=4 М=4/3,5= 3) не пойму вк записано

Answer 2

Решение рациональных уравнений

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1) Уравнение: 3/х + 4 = 5/х + 8

Для начала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, которое в данном случае будет x, чтобы убрать дроби.

Уравнение примет вид: 3 + 4x = 5 + 8x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: 4x - 8x = 5 - 3 -4x = 2

И, наконец, найдем значение x: x = -2/4 x = -1/2

Таким образом, решением уравнения является x = -1/2.

2) Уравнение: 5m/12 - m/8 = 1/3

Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, которое в данном случае будет 24.

Уравнение примет вид: 10m - 3m = 8

Теперь объединим подобные члены: 7m = 8

И найдем значение m: m = 8/7

Таким образом, решением уравнения является m = 8/7.

3) Уравнение: 4 - x/12 = 5/x + 3

Для начала умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, которое в данном случае будет 12x, чтобы избавиться от дробей.

Уравнение примет вид: 4x - x^2 = 60 + 36x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 32x - 64 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем решения: x = (-32 ± √(32^2 - 4*1*(-64))) / (2*1) x = (-32 ± √(1024 + 256)) / 2 x = (-32 ± √(1280)) / 2 x = (-32 ± 8√5) / 2 x = -16 ± 4√5

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = -16 + 4√5 и x = -16 - 4√5.

Надеюсь, это поможет вам решить данные рациональные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.