Question

побудувати графік рівняння |х+2|+|у+5|=0

Answer 1

(x+2)+(y+5)=0   x+2=0-(y+5)   x+2=0-y-5    x+2=-y-5  x+2=5+y  x=5+y-2  x=3+y           (3+y+2)+(y+5)=0      (5+y)+(y+5)=0   5+y+y+5=0   5+2y+5=0   2y=0-5-5   2y=-10   y=-5      (5-5)+(-5+5)=0

Answer 2

Щоб побудувати графік рівняння |х + 2| + |у + 5| = 0, спочатку розглянемо, як працюють модулі в цьому рівнянні.

Модуль числа виражається як відстань від цього числа до нуля на числовій осі. Таким чином, модуль від числа х позначається |х| і рівний відстані від х до нуля.

У рівнянні |х + 2| + |у + 5| = 0, ліва сторона рівняння представляє суму двох модулів. За визначенням модуля, значення модуля завжди додатнє або нуль. Тому, щоб сума двох модулів дорівнювала нулю, обидва модуля повинні дорівнювати нулю окремо.

Отже, ми маємо два рівняння: 1. х + 2 = 0, 2. у + 5 = 0.

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо значення змінних х і у: 1. х = -2, 2. у = -5.

Таким чином, єдине рішення цього рівняння є точка (-2, -5) у координатній площині.

Графік рівняння |х + 2| + |у + 5| = 0

Оскільки рівняння має лише одне рішення, графік буде представляти одну точку. Ця точка буде розміщена на координатах (-2, -5).


На графіку видно, що ця точка розташована на відстані 2 одиниці вліво від початку координат і на відстані 5 одиниць вниз від початку координат.