Question

Найдите корни уравнения:(3х²-7х+4)(5-4х)=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения `(3х²-7х+4)(5-4х)=0`, мы должны найти значения переменной `x`, при которых выражение `(3х²-7х+4)(5-4х)` равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю.

Решение пошагово:

1. Разложим на множители каждый из множителей в скобках и затем приравняем их к нулю.

`(3х²-7х+4)(5-4х) = 0`

Разложим `(3х²-7х+4)` на множители: `(3х-4)(х-1)`

Теперь у нас есть: `(3х-4)(х-1)(5-4х) = 0`

2. Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

`(3х-4) = 0` или `(х-1) = 0` или `(5-4х) = 0`

Решим первое уравнение: `(3х-4) = 0` `3х = 4` `х = 4/3`

Решим второе уравнение: `(х-1) = 0` `х = 1`

Решим третье уравнение: `(5-4х) = 0` `5 = 4х` `х = 5/4`

3. Найденные значения `х` являются корнями уравнения `(3х²-7х+4)(5-4х) = 0`.

Корни уравнения: `х = 4/3`, `х = 1`, `х = 5/4`.

Таким образом, уравнение `(3х²-7х+4)(5-4х) = 0` имеет три корня: `х = 4/3`, `х = 1`, `х = 5/4`.