Question

Представьте многочлен (3-2х)(2х+3)(х+5) в стандартном виде

Answer 1

(3-2х)(2х+3)(х+5) =(6x+9-4x²-6x)(x+5)=
(-4x²+9)(x+5)=-4x³-20x²+9x+45

Answer 2

Для представления многочлена *(3-2х)(2х+3)(х+5)* в стандартном виде, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сократить подобные слагаемые.

Раскрытие скобок:

*(3-2х)(2х+3)(х+5)* раскрывается следующим образом: *(3-2х)(2х+3)(х+5) = (3 * 2х + 3 * 3)(х + 5) = (6х + 9)(х + 5)*

Умножение многочленов:

Для умножения *(6х + 9)(х + 5)*, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить полученные произведения.

*(6х + 9)(х + 5) = 6х * х + 6х * 5 + 9 * х + 9 * 5 = 6х² + 30х + 9х + 45*

Сокращение подобных слагаемых:

Для сокращения подобных слагаемых в многочлене *6х² + 30х + 9х + 45*, мы суммируем коэффициенты при одинаковых степенях переменной *х*.

*6х² + 30х + 9х + 45 = 6х² + (30х + 9х) + 45 = 6х² + 39х + 45*

Таким образом, многочлен *(3-2х)(2х+3)(х+5)* в стандартном виде равен 6х² + 39х + 45.