Question

1. разложите многочлен на множители .а. 3х(в квадр.)-12хб. ав-2а+в(в квадр .)-2вв. 4х(в квадр .)-9г. х(в кубе)-8х(в квадр )+16х2. вычислите наиболее рациональным способома. 87*43+(87 (в кубе )-43(в кубе) : 44 )б.(169(в кубе)+59(в кубе) : 228)-169 *593.решите уравнениех(в кубе )-64х=0дорогие мои помогите плиз хотя бы один пример плииииииз=*****

Answer 1

1)а) 3х^2-12x=3x(x-4)=0 следовательно 3x=0; x=0.  x-4=0; x=4

б)  (ab-2a)+(b^2-2b); a(b-2)+b(2-b) ; (b-2)(a-b)

в) (2x-3)(2x+3)=0; x=3/2; x=-3/2

3) x^3-64x=0; x(x^2-64)=0; x(x-8)(x+8)=0; x1=0; x2=8; x3=-8 

Answer 2

$1) a) 3x^2 - 12x = 3x(x-4)\\\\ b) ab - 2a + b^2 - 2b = a(b-2) + b(b-2) = (a+b)(b-2)\\\\ c) 4x^2-9 = (2x -3)(2x+3)\\\\ d) x^3-8x^2+16x = x(x^2-8x+16) = x(x-4)^2\\\\ 2. a) 87*43+((87^3-43^3)/44) =\\ 87*43+ (87-43)(87^2+43*87 +43^2)/44 =\\ 87*43 + 87^2+43*87 +43^2 =$$\\ 87^2+2*43*87 +43^2 =\\ (87+43)^2 = 130^2 = 16900\\\\ b) ((169^3+59^3) : 228)-169 *59 =\\ (169+59)(169^2-169*59+59^2):228 - 169*59 =\\169^2-2*169*59+59^2 =\\ (169-59)^2 = 110^2 = 12100\\\\ 3. x^3 - 64x = 0\\\\ x(x^2-64) = 0\\\\ x^2-64 = 0, x_1 = 8, x_2 = -8\\ x = 0, x_3 = 0$

 

Answer 3

Разложение многочлена на множители

1. Разложение многочлена 3х(в квадрате) - 12хб:

Начнем с факторизации общего множителя, который в данном случае является 3х:

3х(в квадрате) - 12хб = 3х * (в квадрате - 4б)

Таким образом, многочлен разлагается на множители 3х и (в квадрате - 4б).

2. Разложение многочлена ав - 2а + в(в квадрате) - 2вв:

В данном случае общим множителем является (а - 2):

ав - 2а + в(в квадрате) - 2вв = (а - 2) * (в(в квадрате) - 2в)

Таким образом, многочлен разлагается на множители (а - 2) и (в(в квадрате) - 2в).

3. Разложение многочлена 4х(в квадрате) - 9г:

В данном случае общим множителем является (4х - 9):

4х(в квадрате) - 9г = (4х - 9) * (в квадрате)

Таким образом, многочлен разлагается на множители (4х - 9) и (в квадрате).

4. Разложение многочлена х(в кубе) - 8х(в квадрате) + 16х2:

В данном случае общим множителем является (х - 2)2:

х(в кубе) - 8х(в квадрате) + 16х2 = (х - 2)2 * (в квадрате)

Таким образом, многочлен разлагается на множители (х - 2)2 и (в квадрате).

Вычисление выражений

а. Вычисление выражения 87 * 43 + (87 + (в кубе) - 43(в кубе) + : 44):

Для вычисления данного выражения, сначала выполним операции в скобках:

87 + (в кубе) - 43(в кубе) = 87 - 42(в кубе)

Затем, выполним операцию внутри второй пары скобок:

87 - 42(в кубе) + : 44 = 87 - 42(в кубе) + 2

И, наконец, выполним умножение и сложение:

87 * 43 + (87 - 42(в кубе) + 2) = 3741 + (87 - 42(в кубе) + 2)

б. Вычисление выражения (169(в кубе) + 59(в кубе) + : 228) - 169 * 593:

Выполним операцию внутри первой пары скобок:

(169(в кубе) + 59(в кубе) + : 228) = 228(в кубе)

Затем, выполним умножение и сложение:

228(в кубе) - 169 * 593 = 228(в кубе) - 100417

Решение уравнения

Для решения уравнения х(в кубе) - 64х = 0 используем метод факторизации:

1. Факторизуем общий множитель, в данном случае х:

х(в кубе) - 64х = х * (в кубе - 64)

2. Применяем формулу разности кубов:

в кубе - 64 = (в - 4)(в(в квадрате) + 4в + 16)

3. Получаем окончательное разложение:

х(в кубе) - 64х = х(в - 4)(в(в квадрате) + 4в + 16)

Таким образом, уравнение х(в кубе) - 64х = 0 имеет три решения: х = 0, в - 4 = 0, в(в квадрате) + 4в + 16 = 0.