Question

Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины .Если длину прямоугольника увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 72см в квадрате Найдите периметр данного прямоугольника

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (x-8) см.

Если увеличить длину на 6 см, то новая длина будет (x+6) см.

Таким образом, площадь прямоугольника можно выразить как: S = x*(x-8) и S' = (x+6)*(x-8)

Из условия задачи известно, что S' - S = 72 (x+6)*(x-8) - x*(x-8) = 72 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 - 8x + 6x - 48 - x^2 + 8x = 72 x^2 - 48 = 72 x^2 = 72 + 48 x^2 = 120 x = √120 x ≈ 10.95

Таким образом, длина прямоугольника равна примерно 10.95 см, а его ширина будет (10.95 - 8) ≈ 2.95 см.

Периметр прямоугольника равен: P = 2*(длина + ширина) P = 2*(10.95 + 2.95) P = 2*(13.9) P = 27.8 см

Итак, периметр данного прямоугольника составляет 27.8 см.