Question

Для линейной функции : у=2х-7 ; у=1.4+3х; у=х+3.5 ; у=-10.5 + 3х; у=3х-7 Укажите функцию ,график которой Параллелен графику данной функции Пересекает график данной функции Совпадает с графикоМ данной функции

Answer 1

На счет совпадает я не знаю, к сожалению (
у=2х-7
у=2х+3 параллелен

у=2х-7
у=-5х+8 пересекаются

у=1.4+3х
у=4+3х паралельны

у=1.4+3х
у=5-7х Пересекаются

у=х+3.5
у=х+1 параллельны

у=х+3.5
у=2х+1.5 пересекаются

у=-10.5+3х
у=2.5+3х параллельны

у=-10.5+3х
у=1.9-3х пересекаются

у=3х-7
у=3х+7 паралельны

у=3х-7
у=4х-1 пересекаются

:3

Answer 2

...........................

Answer 3

Для определения функции, график которой параллелен, пересекает или совпадает с графиком данной функции, мы должны сравнить коэффициенты наклона (a) и свободные члены (b) уравнений.

Даны следующие уравнения функций: 1. у = 2х - 7 2. у = 1.4 + 3х 3. у = х + 3.5 4. у = -10.5 + 3х 5. у = 3х - 7

Параллельный график

Для того чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициенты наклона (a) должны быть одинаковыми.

Уравнение функции, график которой параллелен графику данной функции, можно записать в виде у = ах + b, где а - коэффициент наклона, b - свободный член.

Таким образом, для всех пяти функций, чтобы график был параллелен графику данной функции, коэффициенты наклона (a) должны быть равными.

Пересекающийся график

Для того чтобы график функции пересекал график данной функции, уравнения должны иметь общую точку пересечения.

Для нахождения этой точки, мы должны приравнять уравнения и решить полученную систему уравнений.

Совпадающий график

Для того чтобы график функции совпадал с графиком данной функции, уравнения должны быть эквивалентными.

Анализ уравнений

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. у = 2х - 7 - Коэффициент наклона: 2 - Свободный член: -7

2. у = 1.4 + 3х - Коэффициент наклона: 3 - Свободный член: 1.4

3. у = х + 3.5 - Коэффициент наклона: 1 - Свободный член: 3.5

4. у = -10.5 + 3х - Коэффициент наклона: 3 - Свободный член: -10.5

5. у = 3х - 7 - Коэффициент наклона: 3 - Свободный член: -7

Параллельный график

Для того чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент наклона должен быть равен 3.

Таким образом, уравнение функции, график которой параллелен графику данной функции, будет иметь вид: у = 3х + b, где b - свободный член.

Пересекающийся график

Для определения функции, график которой пересекает график данной функции, нам необходимо приравнять уравнения и решить систему уравнений.

Например, возьмем первое уравнение у = 2х - 7 и третье уравнение у = х + 3.5:

2х - 7 = х + 3.5

Решим это уравнение: 2х - х = 3.5 + 7 х = 10.5

Таким образом, функция, график которой пересекает график данной функции, имеет уравнение у = х + 3.5, так как они имеют общую точку пересечения в х = 10.5.

Совпадающий график

Два уравнения будут иметь совпадающий график, если они эквивалентны.

Рассмотрим уравнение у = 2х - 7 и уравнение у = 3х - 7:

2х - 7 = 3х - 7

Уравнение имеет одно и то же выражение с обеих сторон, поэтому они эквивалентны.

Таким образом, функции у = 2х - 7 и у = 3х - 7 имеют совпадающий график.