Question

При каком из указанных значений х значение выражение √3-2х является рациональным числом? 1) при х=6; 2) при х=0; 3) при х= -1; 4) при х= -2.

Answer 1

Если все под корнем, а скорее всего так оно и есть, то 3 вариант 

Answer 2

Чтобы определить, при каком из указанных значений переменной x выражение √3-2x является рациональным числом, мы должны вычислить значение этого выражения для каждого значения x и проверить, является ли результат рациональным числом.

Давайте вычислим значение выражения √3-2x для каждого из указанных значений x:

1) При x = 6: √3 - 2(6) = √3 - 12 ≈ -10.196

2) При x = 0: √3 - 2(0) = √3 - 0 = √3 ≈ 1.732

3) При x = -1: √3 - 2(-1) = √3 + 2 ≈ 3.732

4) При x = -2: √3 - 2(-2) = √3 + 4 ≈ 5.732

Теперь давайте проверим, являются ли полученные значения рациональными числами.

Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Таким образом, чтобы определить, является ли число рациональным, мы должны проверить, можно ли его представить в виде дроби.

1) -10.196: Это число не может быть представлено в виде простой дроби и, следовательно, не является рациональным числом.

2) 1.732: Это число может быть представлено в виде √3, которое является иррациональным числом. Следовательно, оно не является рациональным числом.

3) 3.732: Это число не может быть представлено в виде простой дроби и, следовательно, не является рациональным числом.

4) 5.732: Это число не может быть представлено в виде простой дроби и, следовательно, не является рациональным числом.

Таким образом, ни одно из указанных значений x не делает выражение √3-2x рациональным числом.