Question

Найти координаты точки пересечения графиков функций:y=15x+13 и y=13x-43

Answer 1

Приравняем правые части и найдем общую координату по осе Х
15х+13=13х-43 (обычное уравнение)
15х-13х=-43-13
2х=-56
х=-28
Теперь подставим эту координату в любую функцию и вычислим координату по осе У
у=13х-43=13*(-28)-43=-364-43=-407
Можно для проверки ко второй
У=15х+13= 15*(-28)+13=-420+13=-407
Получается точка с координатой (-28;-407)
(Да, так может быть)

Answer 2

Приравниваешь два этих уравнения, получается 15х+13=13х-43. Решаешь уравнение.
15х+13=13х-43
2х=-56
х=-28
Подставляешь в любое из изначальных уравнений и находишь у.
у=15*(-28)+13=-407
Точка пересечения графиков имеет координаты (-28;-407)

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций \( y = 15x + 13 \) и \( y = 13x - 43 \) нужно приравнять эти две функции и решить уравнение относительно \( x \). После этого можно найти соответствующее значение \( y \).

Нахождение координат точки пересечения

1. Приравнивание функций: \[ 15x + 13 = 13x - 43 \]

2. Решение уравнения: Начнем с того, что вычитаем \( 13x \) из обеих сторон уравнения: \[ 15x - 13x + 13 = -43 \] \[ 2x + 13 = -43 \] Теперь вычтем 13 из обеих сторон: \[ 2x = -43 - 13 \] \[ 2x = -56 \] И, наконец, разделим обе стороны на 2: \[ x = -28 \]

3. Найти значение \( y \): Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем использовать любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Давайте воспользуемся уравнением \( y = 15x + 13 \): \[ y = 15(-28) + 13 \] \[ y = -420 + 13 \] \[ y = -407 \]

Ответ:

Точка пересечения графиков функций \( y = 15x + 13 \) и \( y = 13x - 43 \) имеет координаты \( (-28, -407) \).