Question

Научите пожолуйста как раскладывать на множители многочлен

Answer 1

Вынесение общего множителя за скобки. Это преобразование является непосредственным следствием распределительного закона ac + bc = c(a + b)
Пример. Разложить многочлен на множители 12 y 3 – 20 y 2. Решение. Имеем: 12 y 3 – 20 y 2 = 4 y 2 · 3 y – 4 y 2 · 5 = 4 y 2 (3 y – 5). Ответ. 4 y 2(3 y – 5).

Answer 2

Первым делом находишь формулу ,подставляешь значения (данные тебе ),потом сварачиваешь в формулу 

Answer 3

Раскладывание многочлена на множители

Раскладывание многочлена на множители является процессом разложения многочлена на простейшие множители. Это позволяет нам представить многочлен в виде произведения множителей и упростить его выражение.

Для раскладывания многочлена на множители, мы должны использовать различные методы, такие как: - Вынос общего множителя - Разложение на квадраты биномов - Использование формулы разности кубов и суммы кубов - Применение формулы суммы двух кубов - Использование формулы разности квадратов - Применение формулы суммы двух квадратов

Пример 1: Раскладывание многочлена на множители

Давайте рассмотрим пример раскладывания многочлена на множители:

Многочлен: x^2 - 4x + 4

Решение:

Мы можем заметить, что данный многочлен является квадратом бинома (x - 2)^2. Поэтому мы можем раскладывать его следующим образом:

x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

Таким образом, многочлен x^2 - 4x + 4 раскладывается на множитель (x - 2) в квадрате.

Пример 2: Раскладывание многочлена на множители

Давайте рассмотрим еще один пример раскладывания многочлена на множители:

Многочлен: x^3 - 8

Решение:

Мы можем заметить, что данный многочлен является разностью кубов (x - 2)(x^2 + 2x + 4). Поэтому мы можем раскладывать его следующим образом:

x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Таким образом, многочлен x^3 - 8 раскладывается на множители (x - 2) и (x^2 + 2x + 4).

Пример 3: Раскладывание многочлена на множители

Давайте рассмотрим еще один пример раскладывания многочлена на множители:

Многочлен: x^2 - 5x + 6

Решение:

Мы можем заметить, что данный многочлен можно раскладывать на множители следующим образом:

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Таким образом, многочлен x^2 - 5x + 6 раскладывается на множители (x - 2) и (x - 3).

Заключение

Раскладывание многочлена на множители является важным процессом в алгебре. Оно позволяет нам упростить выражение многочлена и лучше понять его структуру. Мы можем использовать различные методы, такие как вынос общего множителя, разложение на квадраты биномов и использование формул разности и суммы кубов и квадратов, чтобы раскладывать многочлены на множители.