Question

2)При каком значении A уравнение 3(x-1)+2=(a-3)x 3)Найти значение x, при котором разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 равна выражению x+6 1/3

Answer 1

А)
3(х-1) +2 = (а-3)х
3х-3+2=ах-3х
3х-1 = ах-3х
3х -ах +3х=1
6х -ах =1
х(6-а)=1
х= 1/(6-а)
при а= 6   уравнение не имеет корней
при а>6 и а<6  , т.е. при a∈ (-∞; 6) ∪(6;+∞)  уравнение будет иметь один корень

б)
[2(х-2)/3  ]  -   [3(х-3)/4 ] =  x   +  6   1/3
[ (2x-4) /3  ]  -   [  (3x-9)/4 ]  =  x +  6  1/3        |*3*4
4(2x-4)  -3(3x-9) = 12 (x+ 6  1/3)
8x-16-9x+27= 12x +  12/1   *   19/3
-x +11 = 12x  +  76
-x -12x  = 76 -11
-13x = 65
x= 65 :  (-13)
х= -5

Answer 2

Уравнение 3(x-1) + 2 = (a-3)x + 3

Для начала, давайте решим уравнение 3(x-1) + 2 = (a-3)x + 3 при определенном значении A. Заметим, что в уравнении у нас есть две переменные: x и a. Поэтому, чтобы решить уравнение, нам нужно знать значение переменной A.

Если мы знаем значение A, мы можем подставить его в уравнение и решить его относительно переменной x. Позвольте мне показать вам, как это сделать.

Решение уравнения при значении A

1. Заменим A на конкретное значение в уравнении: 3(x-1) + 2 = (A-3)x + 3

2. Раскроем скобки с помощью распределительного свойства: 3x - 3 + 2 = Ax - 3x + 3

3. Сгруппируем переменные x в одну часть уравнения и числа в другую: 3x - Ax + 3x = 3 - 2

4. Сократим подобные слагаемые: 6x - Ax = 1

5. Вынесем x за скобку: x(6 - A) = 1

6. Разделим обе части уравнения на (6 - A), чтобы выразить x: x = 1 / (6 - A)

Таким образом, значение x при заданном значении A в уравнении 3(x-1) + 2 = (a-3)x + 3 будет равно x = 1 / (6 - A).

Нахождение значения x при равенстве выражений

Теперь, когда у нас есть значение x в зависимости от A, давайте найдем значение x, при котором разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 равна выражению x + 6 1/3.

Для этого мы приравняем разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 к выражению x + 6 1/3 и решим уравнение относительно переменной x.

Решение уравнения разности выражений и выражения

1. Запишем уравнение, приравнивая разность выражений к выражению: 2(x-2)/3 - 3(x-3)/4 = x + 6 1/3

2. Раскроем скобки и упростим: (2x - 4)/3 - (3x - 9)/4 = x + 6 1/3

3. Приведем общий знаменатель: 4(2x - 4) - 3(3x - 9) = 12x + 3

4. Раскроем скобки и упростим: 8x - 16 - 9x + 27 = 12x + 3

5. Сгруппируем переменные x в одну часть уравнения и числа в другую: 8x - 9x - 12x = 3 - 27 + 16

6. Сократим подобные слагаемые: -13x = -8

7. Разделим обе части уравнения на -13, чтобы выразить x: x = -8 / -13

Таким образом, значение x, при котором разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 равна выражению x + 6 1/3, будет равно x = -8 / -13, что эквивалентно x = 8/13.

Ответ: Значение x при заданном значении A в уравнении 3(x-1) + 2 = (a-3)x + 3 будет равно x = 1 / (6 - A). Значение x, при котором разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 равна выражению x + 6 1/3, будет равно x = 8/13.