Question

Решите уравнение sin^2x-sinx=0

Answer 1

Sin²x-sinx=0
sinx(sinx-1)=0
sinx=0
x=pin,n€Z
или
sinx-1=0
sinx=1
x=pi/2+2pn,n€Z

Answer 2

Решение уравнения sin^2x - sinx = 0

Давайте рассмотрим уравнение sin^2x - sinx = 0 и найдем его решение.

Факторизация уравнения: Для начала уравнения можно факторизовать следующим образом:

sinx(sinx - 1) = 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два множителя: sinx = 0 и sinx - 1 = 0.

Нахождение решений: 1. sinx = 0 Решение этого уравнения: x = arcsin(0) + 2πn, где n - целое число. Так как sin(0) = 0, то получаем x = 0 + 2πn.

2. sinx - 1 = 0 Решение этого уравнения: x = arcsin(1) + 2πn, где n - целое число. Так как sin(π/2) = 1, то получаем x = π/2 + 2πn.

Итоговые решения: Таким образом, уравнение sin^2x - sinx = 0 имеет следующие решения: x = 0 + 2πn, где n - целое число, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

Такие решения уравнения удовлетворяют его условиям.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить уравнение sin^2x - sinx = 0. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.