Question

Упростите выражение (5^4)^7*5^2/(5^2)^14

Answer 1

Когда степень возводишь в степень,перемножаются
Как в примере в числителе и знаменателе,в числителе можно сложить показатели так как основание одинаковое,но я не стала,а просто сократила

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Вначале применим правило степеней с одной и той же основой: (a^m)^n = a^(m*n). Таким образом, (5^4)^7 можно записать как 5^(4*7) = 5^28.

Затем мы можем применить правило умножения степеней с одной и той же основой: a^m * a^n = a^(m+n). Таким образом, (5^4)^7 * 5^2 можно записать как 5^28 * 5^2 = 5^(28+2) = 5^30.

Далее, применим правило деления степеней с одной и той же основой: a^m / a^n = a^(m-n). Таким образом, 5^2 / (5^2)^14 можно записать как 5^2 / 5^(2*14) = 5^2 / 5^28.

Теперь мы можем применить правило вычитания степеней с одной и той же основой: a^m / a^n = a^(m-n). В нашем случае, 5^2 / 5^28 = 5^(2-28) = 5^-26.

Итак, исходное выражение (5^4)^7 * 5^2 / (5^2)^14 упрощается до 5^30 / 5^-26.

Теперь мы можем применить правило деления степеней с одной и той же основой: a^m / a^n = a^(m-n). В нашем случае, 5^30 / 5^-26 = 5^(30-(-26)) = 5^56.

Таким образом, упрощенное выражение (5^4)^7 * 5^2 / (5^2)^14 равно 5^56.