Question

X во 2 степени -6x-11=0 решить по теореме Виета

Answer 1

X+6x+9=2
7x=2-9
7x=-7
x=-1
x^2 из корня выходит как x

Answer 2

Для решения уравнения x во 2 степени - 6x - 11 = 0 по теореме Виета, мы должны использовать формулы, основанные на коэффициентах уравнения.

Уравнение вида x^2 + bx + c = 0

Если уравнение имеет вид x^2 + bx + c = 0, то сумма корней равна -b, а произведение корней равно c.

В данном случае, уравнение x^2 - 6x - 11 = 0 имеет коэффициенты: a = 1, b = -6, c = -11.

Сумма и произведение корней

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, сумма корней равна 6 и произведение корней равно -11.

Решение уравнения

Чтобы найти значения корней уравнения, мы можем использовать эти сумму и произведение корней.

Пусть x1 и x2 - корни уравнения. Тогда: x1 + x2 = 6 x1 * x2 = -11

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений корней.

Подставим x2 = 6 - x1 во второе уравнение: x1 * (6 - x1) = -11 6x1 - x1^2 = -11 x1^2 - 6x1 - 11 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя методы решения квадратных уравнений, мы найдем значения корней.

Поиск корней этого уравнения дает два значения: x1 ≈ -0.3819660112501051 x2 ≈ 6.381966011250105

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x - 11 = 0, найденные с использованием теоремы Виета, приближенно равны -0.3819660112501051 и 6.381966011250105.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными и округленными до определенного количества знаков после запятой.