Question

Решить Систему 0.6x-0.8y=-23x+4y=10

Answer 1

0.6x-0.8y=-2 (*5)
3x+4y=10

3х-4у=-10
3х+4у=10

6х=0;  х=0
 4у=10;  у=2,5

(0; 2,5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения можно выразить одну из переменных, например, x: x = 4y - 10 Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 0.6(4y - 10) - 0.8y = -23 2.4y - 6 - 0.8y = -23 1.6y - 6 = -23 1.6y = -23 + 6 1.6y = -17 y = -17 / 1.6 y = -10.625

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение x = 4y - 10: x = 4(-10.625) - 10 x = -42.5 - 10 x = -52.5

Итак, получаем решение системы уравнений: x = -52.5 y = -10.625

Метод сложения/вычитания: Сначала приведем уравнения к удобному виду, умножив первое уравнение на 5 и второе на 3: 3x - 4y = -15 -3x + 12y = 30

Теперь сложим оба уравнения: 3x - 4y + (-3x + 12y) = -15 + 30 8y = 15 y = 15 / 8 y = 1.875

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе: -23x + 4(1.875) = 10 -23x + 7.5 = 10 -23x = 10 - 7.5 -23x = 2.5 x = 2.5 / (-23) x = -0.1087

Таким образом, решение системы уравнений: x = -0.1087 y = 1.875