Question

3x+18<0 - решить линейное неравенство

Answer 1

3х+18<0
3x< -18
x< -18/3
x< -6

Answer 2

Для решения линейного неравенства 3x + 18 < 0, мы можем следовать нескольким шагам. Позвольте мне подробно объяснить каждый шаг.

Шаг 1: Выражение в стандартной форме

Первым шагом является приведение неравенства к стандартной форме. В данном случае, у нас уже есть стандартная форма, так как неравенство уже выражено в виде "3x + 18 < 0".

Шаг 2: Решение уравнения

Для решения этого неравенства, мы начинаем с решения связанного с ним уравнения. Чтобы найти точку, где 3x + 18 равно нулю, мы устанавливаем выражение равным нулю и решаем уравнение:

3x + 18 = 0

Вычитаем 18 из обеих сторон:

3x = -18

Делим обе стороны на 3:

x = -6

Таким образом, у нас есть одно решение уравнения x = -6.

Шаг 3: Анализ знаков

Теперь мы проанализируем знаки выражения 3x + 18 в интервалах вокруг найденного решения.

Выберем произвольную точку слева от x = -6, например, x = -7, и подставим ее в неравенство:

3(-7) + 18 = -21 + 18 = -3

Таким образом, при x = -7, значение выражения 3x + 18 равно -3.

Теперь выберем произвольную точку справа от x = -6, например, x = -5, и подставим ее в неравенство:

3(-5) + 18 = -15 + 18 = 3

Таким образом, при x = -5, значение выражения 3x + 18 равно 3.

Шаг 4: Определение интервалов

Из анализа знаков, мы видим, что выражение 3x + 18 меньше нуля (отрицательно) при x < -6, и больше нуля (положительно) при x > -6.

Ответ

Таким образом, решение линейного неравенства 3x + 18 < 0 - это все значения x, которые меньше -6. Математически, это можно записать как:

x < -6