Question

Найдите корень уравнения х+х/4=-5

Answer 1

Если уравнение имеет вид
$x+ \frac{x}{4} =-5$, то решение будет следующим:
$\frac{4x+x}{4}=-5 \\ \frac{5x}{4}=-5 \\ 5x=-20 \\ x=-4$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения \(x \cdot \frac{x}{4} = -5\) нужно решить квадратное уравнение. Давайте начнем с этого.

Преобразование уравнения

Для начала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4x \cdot \frac{x}{4} = -5 \cdot 4\]

Это приведет нас к уравнению:

\[x^2 = -20\]

Нахождение корня

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

\[x = \pm \sqrt{-20}\]

Поскольку -20 отрицательное число, корень из -20 будет мнимым числом. Мы можем записать его в виде:

\[x = \pm \sqrt{20}i\]

Где \(i\) - мнимая единица, такая что \(i^2 = -1\).

Таким образом, корни уравнения \(x \cdot \frac{x}{4} = -5\) будут:

\[x = -\sqrt{20}i \quad \text{или} \quad x = \sqrt{20}i\]

Это решение уравнения в комплексных числах.