Question

Первый сплав содержит 10% никеля, а второй 35%. После смешивания двух этих сплавов получился новый сплав, который весит 175 кг и содержит 25% никеля. На сколько кг первый сплав меньше второго? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Пусть первый сплав весит х кг, тогда никеля там 0,1х кг.
Второй сплав весит у кг, никеля в нем 0,35 у кг.

Новый сплав весом 175 кг получен из первого сплава весом х кг и второго сплава весом у кг.

Первое уравнение системы
х+у=175

25% от 175 кг это 175:100·25=43,75 кг
Второе уравнение системы

0,1х+0,35у=43,75

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=175-х

0,1х+0,35·(175-х)=43,75

0,1х+61,25-0,35х=43,75

-0,25х=-17,50
х=70
у=175-70=105

105-70=35 кг
О т в е т. На 35 кг второй сплав тяжелее первого.

Answer 2

Calculation of the Difference in Weight between the Two Alloys

To find the weight difference between the first and second alloys, we can set up an equation based on the given information.

Let's assume the weight of the first alloy is x kg. Since the first alloy contains 10% nickel, the weight of nickel in the first alloy is 0.1x kg.

Similarly, the weight of the second alloy is 175 - x kg. Since the second alloy contains 35% nickel, the weight of nickel in the second alloy is 0.35(175 - x) kg.

According to the problem, the resulting alloy after mixing the two alloys weighs 175 kg and contains 25% nickel. Therefore, the weight of nickel in the resulting alloy is 0.25(175) kg.

Setting up the equation: 0.1x + 0.35(175 - x) = 0.25(175)

Now we can solve this equation to find the value of x.

Let's simplify the equation step by step:

0.1x + 0.35(175 - x) = 0.25(175) 0.1x + 61.25 - 0.35x = 43.75 0.1x - 0.35x = 43.75 - 61.25 -0.25x = -17.5 x = -17.5 / -0.25 x = 70

Therefore, the weight of the first alloy is 70 kg.

To find the weight of the second alloy, we can subtract the weight of the first alloy from the total weight:

Weight of the second alloy = 175 kg - 70 kg = 105 kg.

So, the first alloy weighs 70 kg less than the second alloy.

Answer: The first alloy weighs 70 kg less than the second alloy.