Question

При каких значениях p уравнения а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня

Answer 1

2x²+10x+4=p
2x²+10x+4-p=0
D=10²-4*2(4-p)=100-4*2(4-p)=4(25-2(4-p))=4(25-8+2p)=4(17+2p)
при D<0 уравнение не имеет корней
4(17+2p)<0
17+2p<0
2p<-17
p<-8,5

при D=0 уравнение  имеет один  корень
4(17+2p)=0
p=-8,5

при D>0 уравнение  имеет два  кореня
4(17+2p)>0
p>-8,5

Answer 2

Уравнение без корней (a)

Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Уравнение с одним корнем (б)

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. То есть, D = 0.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень.

Уравнение с двумя корнями (в)

Уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля. То есть, D > 0.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня.

Примечание: Для более конкретных значений и примеров уравнений, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию.