Question

Решите пожалуйста 1+k^3/k+1

Answer 1

1+k^3/k+1=k^2+2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для решения выражения (1 + k^3) / (k + 1) нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки в числителе: (1 + k^3) 2. Разделите полученное выражение на знаменатель: (1 + k^3) / (k + 1)

Давайте рассмотрим каждый из этих шагов подробнее.

Раскрытие скобок в числителе

Выражение (1 + k^3) не содержит скобок, поэтому оно уже раскрыто и не требует дополнительных действий.

Деление числителя на знаменатель

Для выполнения деления (1 + k^3) / (k + 1) можно использовать метод деления многочленов или применить алгебраические преобразования.

Давайте рассмотрим оба способа.

Метод деления многочленов

Для применения метода деления многочленов нужно выполнить следующие шаги:

1. Упорядочите многочлены по убыванию степеней переменной k. 2. Добавьте недостающие степени переменной k в числитель (если они отсутствуют) и заполните нулями коэффициенты перед ними. 3. Произведите деление коэффициентов числителя на коэффициенты знаменателя и запишите полученные коэффициенты в новый многочлен.

Давайте выполним эти шаги для нашего выражения.

1. Упорядочим многочлены: k^3 и k^1. Получаем выражение (1 + k^3) / (k + 1). 2. Добавим недостающие степени переменной k в числитель: k^2 и k^1. Получаем выражение (k^3 + k^2 + k^1) / (k + 1). 3. Выполним деление коэффициентов: (1 + 1/k^2 + 1/k^3) / (1 + 1/k). Получаем новый многочлен (1 + 1/k^2 + 1/k^3) / (1 + 1/k).

Таким образом, после применения метода деления многочленов получаем новое выражение (1 + 1/k^2 + 1/k^3) / (1 + 1/k).

Алгебраические преобразования

Можно также использовать алгебраические преобразования для упрощения выражения (1 + k^3) / (k + 1).

Давайте рассмотрим несколько шагов для упрощения выражения.

1. Разложим числитель на сумму двух кубов: (1 + k^3) = (1 + k)(1 - k + k^2). 2. Подставим разложение в исходное выражение: ((1 + k)(1 - k + k^2)) / (k + 1). 3. Сократим (k + 1) в числителе и знаменателе: (1 - k + k^2).

Таким образом, после алгебраических преобразований выражение (1 + k^3) / (k + 1) упрощается до (1 - k + k^2).

Итоговый ответ

Итак, после выполнения метода деления многочленов или алгебраических преобразований, исходное выражение (1 + k^3) / (k + 1) может быть упрощено до (1 - k + k^2).

Надеюсь, что этот ответ полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.