Question

упростите a)(1-cos2d)ctgd.б)cos6dдробьcos2d-sin6dдробьsin2d+2

Answer 1

$(1-cos2x) * ctgx = (1 - (cos^{2}x - sin^{2}x)) * ctgx = (1 - cos^{2}x + sin^{2}x) * ctgx = (sin^{2}x + sin^{2}x) * ctgx = 2sin^{2}x *ctgx = 2 * sinx * sinx * cosx/sinx = 2sinxcosx = sin2x$

второе не поняла как-то..)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

a) (1-cos(2d))ctg(d)

Для упрощения этого выражения мы можем использовать тригонометрические тождества. Начнем с упрощения внутреннего выражения (1-cos(2d)).

1. По формуле двойного угла для косинуса: cos(2d) = 2cos^2(d) - 1. 2. Подставим это в наше выражение: 1 - cos(2d) = 1 - (2cos^2(d) - 1) = 2 - 2cos^2(d).

Теперь у нас получается новое выражение: (2 - 2cos^2(d))ctg(d).

3. Далее, мы можем использовать тождество ctg(d) = 1/tg(d) = cos(d)/sin(d). Подставим это в наше выражение.

(2 - 2cos^2(d)) * (cos(d)/sin(d)) = 2cos(d)/sin(d) - 2cos^3(d)/sin(d).

Это упрощенное выражение для a) (1-cos(2d))ctg(d).

b) cos(6d) / (cos(2d) - sin(6d)) / (sin(2d) + 2)

Для упрощения этого выражения мы можем начать с раскрытия знаменателя.

1. Раскроем знаменатель: (cos(6d)) / ((cos(2d) - sin(6d)) / (sin(2d) + 2)).

2. Далее, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратное значение дроби в знаменателе.

cos(6d) * (sin(2d) + 2) / (cos(2d) - sin(6d)).

3. Теперь мы можем использовать формулы суммы и разности для косинуса и синуса, чтобы упростить выражение.

cos(6d) * (sin(2d) + 2) / (cos(2d) - sin(6d)) = (2cos(6d)sin(2d) + 4cos(6d)) / (cos(2d) - sin(6d)).

Это упрощенное выражение для b) cos(6d) / (cos(2d) - sin(6d)) / (sin(2d) + 2).

Надеюсь, это поможет вам понять упрощение этих выражений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!