Question

Решить логарифмические уравнения.№ 8,9,10,11,19,21.

Answer 1

8. $lg(x-1)+lg(x-1)=0; \\ lg(x^{2}-1)=lg1; \\ x^{2}-1=1;\\ x^{2}=2;\\ x=+-\sqrt{2}$

9. $log_3(5-x)+log_3(-1-x)=3; \\ log_3(5-x)(-1-x)=log_327;\\ -5-5x+x+x^{2}=27;\\ x^{2}-4x-32=0;\\ D=16+128=144;\\ x_1_,_2= \frac{4+-12}{2};\\ x_1=\frac{4+12}{2}=; x_2=\frac{4-12}{2}=-4$

10.$log_5(x^{2}-4)-log_5(x-2)=0;\\ log_5\frac{x^{2}-4}{x-2}=0;\\ log_5\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=0;\\ log_5(x+2)=log_51;\\ x+2=1;\\ x=-1$