Question

2 ^{2x-1} * 4 ^{x-1} все это выражение делить на 8 ^{x-1} = 64

Answer 1

Ответ на фотографии.х=6

Answer 2

$\frac{2^{2x-1}*4^{x-1}}{8^{x-1}} =64\\ \frac{2^x*2^{x-1}*4^{x-1}}{8^{x-1}} =64\\2^x=64\\2^x=2^6\\x=6$

Answer 3

Для начала преобразуем выражение в более удобную форму.

Имеем: 2^{2x-1} * 4^{x-1} / 8^{x-1} = 64

Далее, применим свойства степеней:

2^{2x-1} = (2^2)^{x-1} = 4^{x-1} 4^{x-1} = (2^2)^{x-1} = 2^{2(x-1)} = 2^{2x-2} 8^{x-1} = (2^3)^{x-1} = 2^{3(x-1)} = 2^{3x-3}

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

4^{x-1} * 2^{2x-2} / 2^{3x-3} = 64

Теперь объединим одинаковые основания:

2^{2x-2} * 4^{x-1} / 2^{3x-3} = 64

Теперь применим свойство степени: a^m * a^n = a^(m+n)

2^{2x-2+2(x-1)} / 2^{3x-3} = 64

Далее, раскроем скобки и упростим:

2^{2x-2+2x-2} / 2^{3x-3} = 64 2^{4x-4} / 2^{3x-3} = 64

Теперь применим свойство степени: a^m / a^n = a^(m-n)

2^{4x-4-(3x-3)} = 64 2^{4x-4-3x+3} = 64 2^{x-1} = 64

Теперь выразим 2 в степени x-1 в виде степени 64:

2^{x-1} = 2^6

Теперь приравняем показатели степени:

x - 1 = 6 x = 7

Итак, значение x равно 7.