Question

Упростите выражение sin5a+sin3a / sin2a * sin4a

Answer 1

$\frac{sin5a+sin3a}{sin2a * sin4a}=\frac{2sin \frac{5a+3a}{2}*cos \frac{5a-3a}{2}}{sin2a * sin4a}=\frac{2sin4a*cosa}{2sina*cosa *sin4a}= \frac{1}{sina}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу синуса суммы, которая гласит:

sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB

Теперь применим эту формулу к выражению sin5a + sin3a:

sin5a + sin3a = sin(2a + 3a) = sin2a*cos3a + cos2a*sin3a

Далее упростим выражение sin2a * sin4a:

sin2a * sin4a = sin(2a + 4a) = sin2a*cos4a + cos2a*sin4a

Теперь подставим оба упрощенных выражения в исходное:

(sin2a*cos3a + cos2a*sin3a) / (sin2a*cos4a + cos2a*sin4a)

Теперь выражение упрощено и может быть решено с использованием дополнительных математических операций в зависимости от конкретной задачи.