Question

Используя формулу (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 вычислите 79*81

Answer 1

Найдём среднее арифметическое 79 и 81(это будет наше а), а их разница деленная на 2 будет наше b:
$79\cdot81=(a-b)\cdot(a+b);\\ a=\frac{(a-b)+(a+b)}{2}=\frac{a-b+a+b}{2}=\frac{2a}{2}=a\\ b=\frac{(a+b)-(a-b)}{2}=\frac{a+b-a+b}{2}=\frac{2b}{2}=b\\ a=\frac{79+81}{2}=\frac{160}{2}=80;\\ b=\frac{81-79}{2}=\frac22=1;\\ 79\cdot81=(80-1)(80+1)=80^2-1^2=8^2\cdot10^2-1=64\cdot100-1=\\ =6400-1=6399.$

Answer 2

(a+b) = 81 
(a-b) = 79
следовательно 2a = 160, a = 80, значит b = 1 
поэтому 79*81 = 80^2 - 1^2 = 6399
ответ: 6399

Answer 3

Чтобы вычислить выражение (a+b)*(a-b), где a равно 79 и b равно 81, мы можем подставить эти значения вместо a и b в формулу и выполнить несколько математических операций.

Дано: a = 79, b = 81

Теперь заменим a и b в формуле:

(79 + 81) * (79 - 81)

Сначала выполним операции в скобках:

160 * (-2)

Теперь умножим 160 на -2:

-320

Таким образом, результат выражения (79 + 81) * (79 - 81) равен -320.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула является основой для вычисления разности квадратов двух чисел. В результате, получается разность квадратов a^2 - b^2. В данном случае, 79^2 - 81^2 = 6241 - 6561 = -320.