Question

решите уравнение двумя способами-графическим и аналитически:в) х в квадрате+4х=0

Answer 1

$></p><p>График во вложении!</p><p> </p><p> </p></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение x^2 + 4x = 0 аналитическим способом, используя факторизацию.

Аналитическое решение:

1. Факторизация: Нам нужно разложить выражение x^2 + 4x на множители. Для этого мы можем сначала вынести x, получив x(x + 4), затем мы видим, что выражение x + 4 также можно вынести за скобку. Таким образом, мы получаем x(x + 4) = 0.

2. Нахождение корней: Теперь мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы одно из чисел равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных корня: x = 0 и x + 4 = 0, откуда x = -4.

Таким образом, аналитическим путем мы получили два корня: x = 0 и x = -4.

Графическое решение:

Графический метод заключается в построении графика функции y = x^2 + 4x и нахождении точек их пересечения с осью x, которые и будут корнями уравнения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-6, 2, 100)
y = x**2 + 4*x

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y=x^2+4x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

# Подписи осей и графика
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x^2+4x')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

По графику мы видим, что график функции пересекает ось x в точках x = 0 и x = -4, что подтверждает наши аналитические результаты.

Таким образом, уравнение x^2 + 4x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -4, и это подтверждается как аналитическим, так и графическим методами.