Question

найти область определения выражения: корень из (x^2-11x+24)^-1

Answer 1

$x^2-11x+24\neq0$

$D=11^2-4 \cdot 24=25$

$x_1\neq\frac{11+\sqrt{25}}{2}=8$

$x_2\neq\frac{11-\sqrt{25}}{2}=3$

$D(f)=(-\infty; 3)\cup(3; 5)\cup(5; +\infty)$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями и другими темами. Ваш запрос на русском языке, поэтому я буду отвечать на русском языке.

Чтобы найти область определения выражения, нужно учесть два условия:

- Выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть $$x^2-11x+24 \geq 0$$ - Выражение в знаменателе должно быть ненулевым, то есть $$(x^2-11x+24)^{-1} \neq 0$$

Решая первое неравенство, получаем, что $$x \leq 3$$ или $$x \geq 8$$

Решая второе неравенство, получаем, что $$x \neq 3$$ и $$x \neq 8$$

Соединяя эти результаты, получаем, что область определения выражения состоит из двух интервалов: $$(-\infty; 3) \cup (8; +\infty)$$

Это означает, что выражение определено для всех действительных чисел, кроме 3 и 8.

Вы можете посмотреть график функции $$y=\sqrt{(x^2-11x+24)^{-1}}$$ [здесь](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/216994), чтобы увидеть, как область определения соответствует промежуткам, на которых есть график.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь. Спасибо за использование Bing.