Question

5/6x^3-2x^2+3x-4cosx. Вычислить производную

Answer 1

$(\frac{5}{6}x^3-2x^2+3x-4cosx)'= \frac{5}{2}x^2-4x+3+4sinx$

Answer 2

Производная данной функции будет равна: d/dx(5/6x^3-2x^2+3x-4cosx)

Для вычисления производной каждого члена функции, мы используем правила дифференцирования: d/dx(ax^n) = anx^(n-1) (для членов, содержащих переменную x) d/dx(cosx) = -sinx (для функции cosx)

Теперь вычислим производную для каждого члена функции: d/dx(5/6x^3) = (5/6)*3x^(3-1) = 5/2x^2 d/dx(-2x^2) = -2*2x^(2-1) = -4x d/dx(3x) = 3 d/dx(-4cosx) = -4*(-sinx) = 4sinx

Теперь объединим все эти частные производные вместе: Производная функции d/dx(5/6x^3-2x^2+3x-4cosx) = 5/2x^2 - 4x + 3 + 4sinx

Таким образом, производная данной функции равна 5/2x^2 - 4x + 3 + 4sinx.