Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

Answer 1

Y=(sinx+1)²-6
E(y)∈([-1;1]+1)²-6=([0;2])²-6=[0;4]-6=[-6;-2]
наибольшее у=-2
наименьшее у=-6

y=1-sin²x-3sin²x-4sinx=-4sin²x-4sinx+1=-(2sinx+1)²+2
E(x)∈-(2*[-1;1]+1)²+2=-([-2;2]+1)²+2=-([-1;3])²+2=-[1;9]+2=[-9;-1]+2=[-7;1]
наибольшее у=-7
наименьшее у=-1

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы не указали функцию, для которой нужно найти наименьшее и наибольшее значения. В общем случае, для этого нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции и приравнять её к нулю. Это даст критические точки, в которых функция может достигать экстремумов. - Проверить, являются ли критические точки локальными минимумами или максимумами, используя вторую производную или знак первой производной на интервалах. - Сравнить значения функции в критических точках и на границах области определения, если она задана. Наименьшее значение будет минимальным из этих значений, а наибольшее — максимальным.

Если вы хотите узнать больше о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции, я нашёл для вас несколько полезных источников:

- [Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции — пример](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii). Эта статья объясняет основные понятия и дает пример решения задачи с графиком функции. - [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения](https://ege.sdamgia.ru/test?theme=82&ttest=true&wclones=1). Этот сайт содержит тысячи заданий с решениями для подготовки к ЕГЭ по всем предметам, включая математику. - [Наибольшие и наименьшие значения функции](https://studwork.ru/spravochnik/matematika/naibolshie-i-naimenshie-znacheniya-funkcii). Эта страница дает подробный алгоритм решения задач на экстремум функции с примерами и ответами.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.