Question

в геометрической прогрессии (bN) b3=1/3, b4= 1/6. Найдите b2

Answer 1

дано:

b3=1/3

b4= 1/6.

Найдите b2

решаем найдем q

b4=b3*q

q=b4/b3

q=1/6:1/3

q=0,5

итак b4=b2*q2

b2=b4/q2

b2=2/3 вот и все

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас имеются два уравнения:

b_3 = 1/3 b_4 = 1/6

Мы можем выразить первый член прогрессии и знаменатель прогрессии, используя эти уравнения.

Из уравнения b_3 = 1/3: b_1 * q^(3-1) = 1/3 b_1 * q^2 = 1/3

Из уравнения b_4 = 1/6: b_1 * q^(4-1) = 1/6 b_1 * q^3 = 1/6

Теперь мы можем разделить уравнения друг на друга, чтобы избавиться от первого члена прогрессии:

(b_1 * q^3) / (b_1 * q^2) = (1/6) / (1/3) q = 1/2

Теперь мы можем найти первый член прогрессии, используя любое из уравнений:

b_1 * (1/2)^2 = 1/3 b_1 * 1/4 = 1/3 b_1 = 4/3

Теперь мы можем найти второй член прогрессии, используя формулу для членов геометрической прогрессии:

b_2 = b_1 * q^(2-1) b_2 = (4/3) * (1/2) b_2 = 2/3

Итак, второй член геометрической прогрессии равен 2/3.