Question

Прошу помочь решить! Помогите! 1. Переведите в радианы: а) 84 градуса б) 207 градусов 2. выразите в градусах а) 2пи дробь 9 б)9пи дробь 10 3. на числовой окружности отметьте точку с координатой а)19пи дробь 4 б) - 5пи дробь 6 4.в какой какой четверти координатной окружности лежит число а) 6,2 б)-24 часть 2 1. найдите значение: а)tg25пи дробь6 б)cos(-1755 градусов) 2.определите знак выражения Sin a * cos a * tg a *ctg a: а) a=-70 грудаусов; б)a=9пи дробь 4 3.Оцените выражение: 7sin квадрат x-5 4.Решите уравнение: sin X дробь 2= -1 дробь 2

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

1. Перевод градусов в радианы

а) Чтобы перевести 84 градуса в радианы, нужно умножить значение на пи (π) и разделить на 180. То есть:

84 градуса * π / 180 ≈ 1.466 радиан

б) Для перевода 207 градусов в радианы, также умножим значение на π и разделим на 180:

207 градусов * π / 180 ≈ 3.61 радиан

2. Выражение в градусах

а) Чтобы выразить выражение 2π/9 в градусах, нужно умножить значение на 180 и разделить на π:

(2π/9) * 180 / π ≈ 40 градусов

б) Аналогично, чтобы выразить выражение 9π/10 в градусах:

(9π/10) * 180 / π ≈ 162 градуса

3. Точки на числовой окружности

а) Чтобы отметить точку на числовой окружности с координатой 19π/4, нужно пройти по окружности против часовой стрелки на угол 19π/4. Такая точка будет иметь координаты (cos(19π/4), sin(19π/4)):

(cos(19π/4), sin(19π/4)) ≈ (-√2/2, -√2/2)

б) Чтобы отметить точку на числовой окружности с координатой -5π/6, нужно пройти по окружности по часовой стрелке на угол -5π/6:

(cos(-5π/6), sin(-5π/6)) ≈ (-√3/2, -1/2)

4. Четверти координатной окружности

а) Число 6,2 лежит в первой четверти координатной окружности, так как оба его координаты (x и y) положительны.

б) Число -24 лежит в третьей четверти координатной окружности, так как его координата x отрицательна, а координата y положительна.

1. Значение тригонометрических функций

а) Чтобы найти значение tg(25π/6), нужно вычислить тангенс угла 25π/6. Тангенс можно найти, разделив синус на косинус:

tg(25π/6) = sin(25π/6) / cos(25π/6)

Затем мы можем использовать соответствующие значения синуса и косинуса:

tg(25π/6) = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 ≈ -0.577

б) Чтобы определить знак выражения sin(a) * cos(a) * tg(a) * ctg(a), нужно знать знак каждой из тригонометрических функций sin(a), cos(a), tg(a) и ctg(a).

Но если a = -70 градусов, sin(-70°) и cos(-70°) будут отрицательными, а tg(-70°) и ctg(-70°) будут положительными.

Таким образом, выражение sin(-70°) * cos(-70°) * tg(-70°) * ctg(-70°) будет положительным.

2. Оценка выражения

Выражение 7sin^2(x) - 5 оценивает квадрат синуса x, умноженный на 7, и вычитает 5. Результат будет зависеть от значения синуса x. Если синус x равен 1, то выражение будет равно 7 - 5 = 2. Если же синус x равен -1, то выражение будет равно -7 - 5 = -12.

4. Решение уравнения

sin(x)/2 = -1/2

Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Мы знаем, что sin(-30°) = -1/2 и sin(210°) = -1/2. Таким образом, x может быть равным -30° или 210°:

x = -30°, 210°