Question

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 метров квадратных.

Answer 1

Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).

Answer 2

Решение

Давайте найдем стороны бассейна, используя информацию о его форме, площади окружающей его дорожки и ширине дорожки.

1. Обозначим стороны бассейна - Пусть одна из сторон бассейна будет x метров, а другая сторона будет x + 6 метров.

2. Найдем площадь бассейна - Площадь бассейна можно найти как произведение его сторон: x * (x + 6).

3. Найдем площадь бассейна с дорожкой - Площадь бассейна с дорожкой будет равна разности площади большего прямоугольника (с дорожкой) и площади меньшего прямоугольника (без дорожки), что равно 15 квадратным метрам.

4. Решение уравнения - Решим уравнение для нахождения значений сторон бассейна.

Решение уравнения

Уравнение для площади бассейна с дорожкой: - (x + 12)(x + 6 + 1) - x(x + 6) = 15

Решив это уравнение, мы найдем значения сторон бассейна.

Результат

После решения уравнения получаем, что стороны бассейна равны 3 м и 9 м.

Таким образом, стороны бассейна составляют 3 м и 9 м.