Question

5(x-2)(2+x)-3(x-3)=5x(x-1)

Answer 1

5(х^2-4)-3х+9=5х^2-5х
5х^2-20-3х+9-5х^2+5х=0
2х=11
х=5,5

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение более подробно. У нас есть следующее уравнение:

5(x-2)(2+x)-3(x-3)=5x(x-1)

Для начала, раскроем скобки:

5(x-2)(2+x) = 5(x^2 - 2x + 2x - 4) = 5(x^2 - 4)

3(x-3) = 3(x^2 - 3x) = 3x^2 - 9x

Теперь подставим результаты обратно в уравнение:

5(x^2 - 4) - 3x^2 + 9x = 5x(x-1)

Раскроем еще раз скобки:

5x^2 - 20 - 3x^2 + 9x = 5x^2 - 5x

Теперь сгруппируем все слагаемые:

(5x^2 - 3x^2) + (9x - 5x) - 20 = 5x^2 - 5x

2x^2 + 4x - 20 = 5x^2 - 5x

Перенесем все слагаемые влево и упростим:

2x^2 + 4x - 20 - 5x^2 + 5x = 0

-3x^2 + 9x - 20 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -3x^2 + 9x - 20 = 0. Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = -3, b = 9 и c = -20. Подставим значения в формулу:

x = (-9 ± sqrt(9^2 - 4(-3)(-20))) / (2(-3))

x = (-9 ± sqrt(81 - 240)) / (-6)

x = (-9 ± sqrt(-159)) / (-6)

Так как дискриминант отрицательный (-159), то уравнение не имеет рациональных корней. Решение будет комплексным. Если вы хотите получить приближенные значения, то можно использовать калькулятор или программу для вычисления комплексных корней.

Таким образом, решение уравнения -3x^2 + 9x - 20 = 0 будет комплексным.